21 اگـر `\vec{u}=i-2j+3k` و `\vec{v}=2i-3j+k` باشـند، پـس `3|\vec{u}|-2|\vec{v}|` مسـاوی است به:
1- `\sqrt{15}`
2- `\sqrt{35}`
3- `\sqrt{14}`
4- `\sqrt{44}`
22 در معادله `Ax^{2}+By^{2}+Dx+Ey+f=0` و اگـر `A\ne 0` و `B\ne 0` هـم علامه و `A=B` باشند، معادله مذکور مربوط به یکی از منحنی های زیر است:
1- پارابولا
2- بیضوی
3- دایره
4- هایپربولا
23 در معادله `Ax^{2}+By^{2}+Dx+Ey+f=0` و اگـر `A\ne 0` و `B\ne 0` هـم علامه و `A\neB` باشند، معادله مذکور مربوط به یکی از منحنی های زیر است:
1- پارابولا
2- بیضوی
3- دایره
4- هایپربولا
24 یک حل معادله `2cos5x=\sqrt{2}` عبارت است از:
1- `x=\frac{\pi}{2}`
2- `x=-\frac{\pi}{2}`
3- `x=\frac{\pi}{20}`
4- حل ندارد
25 افاده مثلثاتی `cos^{2}\frac{x}{10}-sin^{2}\frac{x}{10}` مساوی است به:
1- `sin\frac{x}{5}`
2- `sin\frac{x}{10}`
3- `cos\frac{x}{10}`
4- `cos\frac{x}{5}`
26 از اعداد `5,5,5,5,5,5,8,3` چند رقمی `8` رقمی را تشکیل کرده می توانیم:
1- `56`
2- `65`
3- `66`
4- `72`
27 اعداد `4,3,2,1` و `5` داده شده اند به کمک آن چند عدد طاق چهار رقمی بدون تکرار ارقام می توان ساخت؟
1- `20`
2- `72`
3- `48`
4- `36`
28 اوسط حسابی اعداد `10,20,30,40,50 ` عبارت است از:
1- `\bar{x} = 25`
2- `\bar{x} = 40`
3- `\bar{x} = 20`
4- `\bar{x} = 30`
29 از اعداد `6,5,4,3,2,1` , چند عدد پنج رقمی جفت بدون تکرار ارقام می توان ساخت؟
1- `360`
2- `120`
3- `720`
4- `300`
30 ناحیه قیمت تابع `y=\frac{cosx}{5}` عبارت است از:
1- `[-\frac{1}{5},\frac{1}{5}]`
2- `[-\frac{1}{5},5]`
3- `[0,\frac{1}{5}]`
4- `[-5,5]`
31 ناحیه قیمت تابع `y=sinx+1` عبارت است از:
1- `[-1,1]`
2- `[0,-2]`
3- `[0,2]`
4- `[-2,0]`
32 حاصل جمع ضرایب حدود انکشاف یافته بینوم `(2x+1)^{3}` مساوی است به:
1- `27`
2- `24`
3- `25`
4- `31`
33 لیمت `\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{|x-2|}{x-2}` مساوی است به:
1- `1`
2- موجود نیست
3- `2`
4- `-1`
34 لیمت `\lim_{x\rightarrow e3^{-}}\frac{5x}{5x-15e}` مساوی است به:
1- موجود نیست
2- `25`
3- `\infty `
4- `-\infty `
35 در مساوات `(sinx+cosx)^{2}=1` به کدام قیمت `x` صدق میکند؟
1- `x=\frac{\pi}{6}`
2- `x=\frac{\pi}{2}`
3- `x=\frac{\pi}{4}`
4- `x=\frac{\pi}{3}`
36 اگر `x=\lim_{x\rightarrow a} f(x)=l` باشد، پس برای `\forall \epsilon > 0,\exists \delta > 0:|x-a|< \delta ` کدام یک از نتیجه های زیر بدست می آید؟
1- `|f(x)-l|\geq \epsilon `
2- `|f(x)-l|\leq \epsilon `
3- `|f(x)+l|\leq \epsilon `
4- `|f(x)-l|< \epsilon `
37 لیمت `\lim_{x\rightarrow \infty } (x^{8}-8x^{3})` مساوی است به:
1- `\infty `
2- `-\infty `
3- `0`
4- `1`
38 تابع `f(x)=|\frac{2x}{3}+\frac{3}{2}|` در کدام یکی از نقاط ذیل مشتق ندارد:
1- `x=-\frac{9}{4}`
2- `x=\frac{9}{4}`
3- `x=-\frac{3}{2}`
4- `x=\frac{3}{2}`
39 اگر `\int_{8}^{12}f(x)dx=7` و `\int_{0}^{12}f(x)dx=16` باشند، پس `\int_{0}^{8}f(x)dx` مساوی است به:
1- `10`
2- `7`
3- `16`
4- `9`
40 اگر شعاع دایره `9cm` و زاویه مرکزی آن `20^{\circ}` باشد، طول قوسی را دریابید که در مقابل زاویه مذکور تشکیل می شود:
1- `\frac{\pi }{9}cm`
2- ` \pi cm `
3- `\frac{\pi }{2}cm`
4- `\frac{\6pi }{9}cm`